《数学史概论》

目录以前 目录 0 数学史——人类文明史的重要篇章 0.1 数学史的意义 0.2 什么是数学——历史的理解 0.3 关于数学史的分期
3.12-15 于北京

1 数学的起源与早期发展 1.1 数与形概念的产生 1.2 河谷文明与早期数学 1.2.1 埃及数学 1.2.2 美索不达米亚数学
3.16-18

2 古代希腊数学 2.1 论证数学的发端 2.1.1 泰勒斯与毕达哥拉斯 2.1.2 雅典时期的希腊数学 2.2 黄金时代——亚历山大学派 2.2.1 欧几里得与《原本》
3.19-22

2.2.2 阿基米德的数学成就 2.2.3 阿波罗尼奥斯与圆锥曲线论 2.3 亚历山大后期和希腊数学的衰落
3.23-25

3 中世纪的中国数学 3.1 《周髀算经》与《九章算术》 3.1.1 古代背景 3.1.2 《周髀算经》 3.1.3 《九章算术》 3.2 从刘徽到祖冲之 3.2.1 刘徽的数学成就
3.26-29 于南宁

3.2.2 祖冲之与祖暅 3.2.3 《算经十书》 3.3 宋元数学 3.3.1 从“贾宪三角”到“正负开方数” 3.3.2 中国剩余定理 3.3.3 内插法与垛积数 3.3.4 “天元术”与“四元术”
3.29-4.2 于南宁

4 印度与阿拉伯的数学 4.1 印度数学 4.1.1 古代《绳法经》 4.1.2 “巴克沙利手稿”与零号 4.1.3 “悉檀多”时期的印度数学 4.2 阿拉伯数学 4.2.1 阿拉伯的代数 4.2.2 阿拉伯的三角学与几何学
4.2-4.6 于南宁

5 近代数学的兴起 5.1 中世纪的欧洲 5.2 向近代数学的过渡 5.2.1 代数学 5.2.2 三角学 5.2.3 从透视学到射影几何 5.2.4 计算技术与对数 5.3 解析几何的诞生
4.6-10 于南宁

6 微积分的创立 6.1 半个世纪的酝酿 6.2 牛顿的“流数术” 6.2.1 流数术的初建 6.2.2 流数术的发展
4.10-14 于南宁

6.2.3 《原理》与微积分 6.3 莱布尼茨的微积分 6.3.1 特征三角形 6.3.2 分析微积分的建立 6.3.3 莱布尼茨微积分的发表 6.3.4 其他数学贡献 6.4 牛顿与莱布尼茨
4.14-17 于南宁、北京

7 分析时代 7.1 微积分的发展
4.17-20

7.2 微积分的应用与新分支的形成 7.3 18世纪的几何与代数
4.20-24

8 代数学的新生 8.1 代数方程的可解性与群的发现 8.2 从四元数到超复数 8.3 线性代数 8.3.1 行列式理论 8.3.2 矩阵代数 8.4 布尔代数 8.5 代数数论
4.25-30

9 几何学的变革 9.1 欧几里得平行公设 9.2 非欧几何的诞生 9.3 非欧几何的发展与确认 9.4 射影几何的繁荣 9.5 几何学的统一
5.1-4

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